Борис Галеркин участвовал в проектировании крупнейших в стране гидро- и теплоэлектростанций, включая Волховскую ГЭС и Днепрогэс. Он стал основателем и первым руководителем научно-исследовательского института механики при Академии наук, деятельность которого известна далеко за пределами нашей страны. Имя Бориса Галеркина навсегда вошло в историю развития мировой математики.

Биографическая справка

Борис Григорьевич Галеркин (1871-1945) — выдающийся русский ученый, чьи достижения имеют огромное значение для развития точных наук.

Местом рождения будущего прославленного механика был город Полоцк. Среднюю школу он закончил в Минске, а затем поступил в Петербургский Технологический Институт. После его окончания Галеркин работал инженером на Харьковских паровозостроительных и на Петербургских механических заводах. Математик активно участвовал в научно-исследовательской работе. В 1928 году он получил звание члена-корреспондента АН СССР, а уже в 1935 году стал полноправным академиком. За свои научные достижения Борис Галеркин был удостоен Сталинской премии и двух орденов Ленина (в 1940-м и 1945-х годах).

Вклад в механику

Одним из наиболее существенных научных достижений Бориса Галеркина стало создание эффективных методов точного и приближенного интегрирования уравнений теории упругости. Этот принцип — один из важнейших в изучении механики твердого тела, занимающейся изучением деформаций и напряжений в твердых веществах при воздействии на них внешних сил.

ИНТЕРЕСНЫЙ ФАКТ

Способность некоторых материалов восстанавливать свою форму связана с наличием так называемых упругих сил. Основные принципы теории, разработанной Борисом Галеркиным, заключаются в определении связи между деформацией тела и возникающими в нем напряжениями. Для этого используются уравнения упругости, которые являются основным инструментом для предсказания реакции твердого материала. Главной задачей теории упругости является определение распределения напряжений в теле в зависимости от внешних нагрузок и геометрической формы тела. Анализ такого распределения позволяет предсказать возможные деформации и разрушения, а также оптимизировать конструкцию для достижения наилучшей прочности и надежности. 

Борис Галеркин также является одним из авторов теории изгиба пластинок. Она основывается на принципах теории упругости и механики деформируемого тела. Теория, разработанная Борисом Галеркиным, применяется в различных областях науки и техники. Она используется при проектировании конструкций, включающих пластинки, таких как мосты, крыши, корпуса судов и самолетов. Понимание поведения пластинок при изгибе позволяет инженерам и дизайнерам создавать более эффективные и надежные конструкции.

Русский ученый исследовал влияние формы пластинки на распределение усилий в ней, эффект расхождения местного давления и влияние упругости опорного контура. Этот эффект объясняет, какая часть пластинки подвергается наибольшему давлению, а какая — наименьшему. Распределение местного давления важно для понимания поведения пластинки и определения ее деформаций и напряжений.

Еще одним аспектом, исследованным в теории изгиба пластинок, является влияние упругости опорного контура. Опоры, на которых укрепляется пластинка, могут быть жесткими или упругими. Упругий опорный контур способен поглощать часть энергии, возникающей при изгибе пластинки, что влияет на ее деформации и напряжения. Результаты исследований упругости опорного контура могут быть применены для оптимизации проектирования и повышения прочности пластинок.

ИНТЕРЕСНЫЙ ФАКТ

Теория изгиба пластинок также применяется для изучения свойств различных твердых веществ и их поведения при изгибе. Исследования в этой области помогают определить прочность и долговечность материалов, улучшать их свойства.

Метод Галеркина

Помимо своих заслуг в области механики, Борис Галеркин вошел в историю, как автор особого метода решения дифференциальных уравнений, который известен, как «метод Галеркина». Это способ приближенного решения задач с непрерывными операторами, который позволяет снизить сложность исходной задачи.

Преимущества метода Галеркина заключаются в его универсальности и применимости для различных классов задач. Он позволяет решать сложные нелинейные примеры, в том числе с неоднородными и нелинейными граничными условиями. Метод Галеркина позволяет получить высокую точность приближенного решения.