Математик Павел Александров: создатель советской топологической школы

социальный Проект

Павел Александров

Павел Александров — выдающийся математик XX столетия, академик, создатель советской топологической школы, получившей мировое признание. Он был вице-президентом Международного математического союза, сотрудничал со знаменитыми зарубежными учеными, а среди его учеников были крупнейшие математики прошлого века – Лев Портнягин, Александр Курош, Андрей Тихонов и другие. 

Павел Александров написал более 15 научных трудов, в том числе на иностранном языке, а также в соавторстве со своими западными коллегами. Работы ученого посвящены теориям множеств и функций вещественного переменного, топологии, геометрии и алгебре.

Благодаря Павлу Александрову в мировую науку вошли такие математические понятия как компактность, точная последовательность, нерв покрытия, связное двоеточие, названное впоследствие именем ученого, и другие.

Результаты работы нашего математика составили фундаментальную основу многих точных наук и остаются значимыми для современных ученых по всему миру.

Биографическая справка

Москва. Заведующий кафедрой высшей геометрии Московского Государственного университета имени М.В. Ломоносова академик Павел Сергеевич Александров.
Москва. Заведующий кафедрой высшей геометрии Московского Государственного университета имени М.В. Ломоносова академик Павел Сергеевич Александров. Фото: Фотохроника ТАСС/ А. Батанов.

Павел Сергеевич Александров (1896-1982) выдающийся ученый, чьи достижения в области топологии и геометрии оказали значительное влияние на развитие мировой математики. Он является одним из основателей и ведущих представителей так называемой московской топологической школы, которая получила мировое признание.

Александров родился в городе Богородске и с детства интересовался точными науками. После школы он поступил в Московский университет. В 1929 году он уже получил в нем должность профессора.

ИНТЕРЕСНЫЙ ФАКТ
Павел Александров был президентом Московского математического общества (с 1932 по 1964 годы) и вице-президентом Международного математического союза (с 1958 по 1962 годы).

Создавая топологическую школу, Александров внёс значительный вклад в развитие этой области математики. Его работы посвящены теории существенных отображений и гомологической теории размерности. Он разработал ряд основных законов двойственности, которые связывают топологические свойства фигур и множеств с топологическими свойствами дополнительной части пространства.

Павел Александров обладал непререкаемым авторитетом в математическом сообществе. Он воспитал целую плеяду талантливых ученых и сыграл важнейшую роль в развитии мировой математики.

Основные направления работ ученого

СССР. Москва. 1 апреля 1980 г. Преподаватели механико-математического факультета МГУ академики Павел Сергеевич Александров и Андрей Николаевич Колмогоров.
СССР. Москва. 1 апреля 1980 г. Преподаватели механико-математического факультета МГУ академики Павел Сергеевич Александров и Андрей Николаевич Колмогоров. Фото: Фотохроника ТАСС/Христофоров Валерий.

Павел Александров известен прежде всего как автор работ по топологии – раздела математики, изучающего свойства и структуры, которые сохраняются при непрерывных преобразованиях.

Топология имеет широкий спектр применений во многих разделах математики, физике и других науках. В геометрии она позволяет описывать и классифицировать геометрические формы и их свойства. В математическом анализе помогает изучать так называемую сходимость последовательностей и функций, а также определять гладкую и непрерывную дифференцируемость. Основные понятия и результаты топологии применяются также в дискретной математике, в компьютерных науках, в теории графов, в экономике и в различных областях прикладной математики.

Не менее важной является работа Павла Александрова над проблемой планарности, которая была одной из важнейших задач математики в двадцатом веке.

ИНТЕРЕСНЫЙ ФАКТ
Планарность – это свойство графа (объект, изображающий совокупность множеств), которое означает, что его можно изобразить на плоскости без пересечения ребер. Изучение планарности графов имеет важное значение в различных областях, таких как теория графов и сетевой анализ. 

В тридцатые годы Александровым были выведена теорема о выпуклых многогранниках, позднее названная в его честь. Она имеет важное значение для развития геометрии и топологии. В частности, теорема Александрова дает возможность классифицировать и изучать многогранники путем рассмотрения их комбинаторной структуры и решать связанные с ними различные задачи.

Также Павел Александров занимался проблемой теории гомологической размерности. Она является одной из фундаментальных областей алгебраической топологии в математике. Эта теория изучает различные свойства и структуры топологических пространств, допускает применение абстрактных алгебраических методов, исследует связь между геометрическими объектами и их алгебраическими свойствами.

Мировое значение имеют исследования Павла Александрова в направлении теории существенных отображений. Она рассматривает особенности отображений между пространствами, которые сохраняют некоторые структурные свойства между ними. Эта теория имеет широкое применение в различных областях математики, таких как функциональный анализ, топология, дифференциальная геометрия и другие.

ИНТЕРЕСНЫЙ ФАКТ
Жизнь и работа Павла Александрова стала предметом исследований многих ученых. В частности, книги ему посвящали знаменитые ученые Алексей Боголюбов и Андрей Колмогоров, а также математик Виктор Садовничий, который является ректором Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, выпускником которого был Александров.

Популярные вопросы

Вопрос: В каком году Павел Александров получил должность профессора МГУ?

Ответ: В 1929 году.

Вопрос: Какие основные научные достижения Павла Александрова?

Ответ: Павел Александров ввел в мировую науку такие математические понятия, как компактность, точная последовательность, нерв покрытия, связное двоеточие или “двоеточие Александрова”. Ученый написал 16 научных трудов. Среди них есть четыре работы, опубликованные на английском языке, в том числе в соавторстве со своими западными коллегами. Основные труды Александрова посвящены топологии, геометрии и алгебре.

 

Вопрос: В какого году Павел Александров стал вице-президентом Международного математического союза?

Ответ: В 1958 году.